-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/10/2022

10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Volume kubus dan Balok Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 10 contoh soal matematika SMP tentang volume kubus dan balok dalam bentuk pilihan ganda beserta pembahasannya.

Soal-soal dibawah ini sudah disesuaikan dengan materi yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013 kelas 8 bab volume bangun ruang sisi datar.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1
Gambar dibawah ini dibentuk oleh tumpukan kubus-kubus yang ukurannya sama.
Pasangan gambar yang menunjukkan tumpukan kubus dengan volume yang sama adalah………
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 2 dan 4
D. 3 dan 4

Pembahasan:
Karena setiap gambar di atas tersusun atas tumpukan kubus-kubus berukuran sama, maka pasangan gambar yang volume sama adalah gambar yang jumlah kubusnya setara (sama banyak)

Jumlah kubus pada:
Gambar 1 = 10 x 2 = 20 buah
Gambar 2 = 3 x 4 = 12 buah
Gambar 3 = 2 x 6 = 12 buah
Gambar 4 = 5 x 3 = 15 buah

Karena gambar 2 dan 3 sama-sama tersusun atas 12 buah kubus maka volume gambar kedua dan ketiga sama.

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2
Sebuah kubus memiliki alas yang luasnya 256 cm². Volume kubus tersebut adalah…….
A. 1.536 cm³
B. 1.829 cm²
C. 3.504 cm³
D. 4 096 cm³

Pembahasan:
Volume kubus dihitung menggunakan rumus:
V kubus = s³

Dengan s = panjang rusuk kubus.

Karena belum diketahui, panjang rusuk kubus dapat dicari dari rumus luas alasnya. Kubus memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi.

Berarti,
L alas kubus = L persegi = s²
256 cm² = s²
s = 16 cm (akar 256 cm²)

Jadi, panjang rusuk kubus adalah 16 cm. Volume kubus tersebut yaitu:
V = s³ = (16 cm)³ = 4.096 cm³

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 3
Volume balok yang ukurannya 12 cm x 7 cm x 10 cm adalah…….
A. 420 cm³
B. 840 cm³
C. 1.060 cm³
D. 1.270 cm³

Pembahasan:
Balok memiliki tiga jenis rusuk yang berbeda panjangnya yang disebut dengan rusuk panjang, rusuk lebar dan rusuk tinggi.

Volume balok dicari dengan mengalihkan seluruh panjang rusuknya tersebut.
V balok = p x l x t

V balok diatas yaitu:
= p x l x t
= 12 cm x 7 cm x 10 cm
= 840 cm³

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 4
Sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan ukuran tertentu terisi air setengahnya. Volume air dalam bak mandi tersebut adalah 2,048 m³. Panjang sisi bak mandi tersebut adalah……..
A. 1,0 m
B. 1,2 m
C. 1,6 m
D. 1,8 m

Pembahasan:
Dari soal diketahui bahwa volume bak mandi dalam keadaan setengah penuh adalah 3,375 m³. Itu artinya volume bak mandi tersebut saat penuh menjadi:
V bak mandi penuh = 2 x V setengahnya 
V bak mandi penuh = 2 x 2,048 m³ = 4,096 m³

V bak mandi = V balok = s³
4,096 m³ = s³
s = 1,6 m

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 5
Sebuah kolam renang berbentuk dengan panjang 10 m dan lebar 5 m dapat diisi air dengan jumlah maksimal 450 m³. Kedalaman kolam renang tersebut adalah…….
A. 9 m
B. 8 m
C. 7 m
D. 6 m

Pembahasan:
Kedalaman kolam renang sama artinya dengan tinggi dari kolam renang yang berbentuk balok tersebut.

V balok = p x l x t
t balok = V/pl
t balok = 450 m³/(10 m x 5 m)
t balok = 9 m

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 6
Diketahui sebuah balok memiliki volume sebsar 64 cm³. Ukurab balok agar mempunyai luas permukaannya seminimum mungkin adalah……..
A. 1 cm x 1 cm x 32 cm
B. 1 cm x 8 cm x 8 cm
C. 2 cm x 2 cm  x 16 cm
D. 2 cm x 4 cm x 8 cm

Pembahasan:
Untuk mencari luas permukaan maka kita perlu mengetahui berapa panjang, lebar dan tinggi dari balok yang dimaksud. Tetapi di soal yang diketahui hanya lah volume baloknya yaitu 64 cm³. 

Kita perlu mencari 3 buah bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah 64. Bilangan-bilangan tersebut adalah:
1 x 2 x 32
1 x 4 x 16
1 x 8 x 8
2 x 2 x 16
2 x 4 x 8
4 x 4 x 4
(Perkalian yang terdiri dari tiga bilangan yang sama tidak perlu dimasukkan, cukup satu saja)

Sebelumnya kalian tentu sudah belajar cara menentukan luas permukaan balok yaitu dengan menggunakan rumus:
Lp balok = 2(pl + pt + lt)

Diantara daftar tiga bilangan diatas yang jika digunakan sebagai p, l dan t balok, maka yang memiliki luas permukaan minimum adalah yang terakhir yaitu 2 cm x 4 cm x 8 cm.

Lp balok = 2(pl + pt + lt)
Lp balok = 2(8 + 16 + 32)
Lp balok = 2 x 56 cm²
Lp balok = 112 cm²

Sedangkan tiga angka yang lain punya Lp yang lebih besar dari 112 cm².

Untuk yang ukuran 4 cm x 4 cm x 4 cm, ini bukan balok tapi kubus.

Jika kalian menemukan soal seperti ini dalam bentuk pilihan ganda maka kalian cukup memilih jawaban yang selisih ketiga bilangan paling kecil yaitu yang option D.

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 7
Jika panjang seluruh rusuk kubus adalah 180 cm, maka volume kubusnya adalah……..
A. 3.375 cm³
B. 2.744 cm³
C. 2.197 cm³
D. 1.728 cm³

Pembahasan:
Kubus merupakan bangun ruang yang panjang seluruh rusuknya sama. Kubus memiliki 12 buah rusuk sehingga:

Panjang seluruh rusuk kubus = 12s
180 cm = 12 x s
s = 180 cm/12 
s = 15 cm

V kubus 
= s³
= (15 cm)³
= 3.375 cm³

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 8
Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 2 : 3. Jika volume balok tersebut adalah 648 cm³, maka luas permukaan baloknya adalah…….
A. 117 cm²
B. 234 cm²
C. 468 cm²
D. 585 cm²

Pembahasan:
Perbandingan dinyatakan dalam bentuk paling sederhana dari bilangan-bilangan yang dibandingkan.

Contoh:
Perbandingan sederhana dari 5 : 15 : 20 adalah 1 : 3 : 4. Semua bilangan dibagi dengan 5.

Dari soal diketahui, perbandingan p : l : t sebuah balok = 4 : 2 : 3. Ini adalah perbandingan paling sederhana dari panjang lebar dan tinggi balok tersebut.

Misalkan faktor pembagi sehingga p, l dan tinggi balok dapat dinyatakan dalam perbandingan paling sederhana adalah x. Maka, nilai p, l dan t semula adalah: 4x, 2x dan 3x

V balok = p x l x t
648 = 4x . 2x . 3x
648 = 24x³
x³ = 648/24
x³ = 27
x = 3 cm (akar pangkat tiga dari 27)

Maka,
Panjang balok = 4x = 4 . 3 = 12 cm
Lebar balok = 2x = 2 . 3 = 6 cm
Tinggi balok = 3x = 3 . 3 = 9 cm

Lp balok 
= 2(pl + pt + lt)
= 2(72 cm² + 108 cm² + 54 cm²)
= 2 x 234 cm²
= 468 cm²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 9
Sebuah balok yang awalnya berukuran 8 cm x 5 cm x 6 cm diperbesar sebanyak 2 kali semula. Perbandingan volume balok mula-mula dengan volume balok setelah diperbesar adalah…….
A. 2 : 9
B. 1 : 8
C. 1 : 6
D. 1 : 4

Pembahasan:
Volume balok  mula-mula 
= p1 x l1 x t1
= 8 cm x 5 cm x 6 cm
= 240 cm³

Balok diperbesar dua kali, maka panjang, lebar dan tinggi balok menjadi:
p2 = 2 x p1 = 2 x 8 cm = 16 cm
l2 = 2 x l1 =  2 x 5 cm = 10 cm
t2 = 2 x t1 = 2 x 6 cm = 12 cm

V balok setelah diperbesar
= p2 x l2 x t2
= 16 cm x 10 cm x 12 cm
= 1.920 cm³

Perbandingan V balok sebelum dan sesudah diperbesar
= 240 cm³ : 1.920 cm³
= 1 : 8

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 10
Rusuk kubus yang luas permukaannya 1.176 cm², diperpanjang 5/4 kali semula. Besar pertambahan volume balok tersebut adalah………
A. 2.744 cm³
B. 5.256  cm³
C. 6.476 cm³
D. 8.000 cm³

Pembahasan:
Lp kubus = 1.176 cm²

Dari rumus Lp kubus:
Lp kubus = 6s²
1.176 cm² = 6s²
1.176/6 = s²
s² = 196 cm²
s = 14 cm (akar 196)

V kubus mula-mula 
= s³
= (14 cm)³
= 2.744 cm³

Rusuk kubus diperpanjang 5/4 kali semula, maka panjang rusuk kubus setelah diperbesar adalah:
s = 5/4 x 16 cm
s = 20 cm

V balok setelah diperbesar 
= s³
= (20 cm)³
= 8.000 cm³

Perubahan volume balok setelah diperbesar 
= 8.000 cm³ - 2.744 cm³
= 5.256 cm³

Kunci Jawaban : B

Nah itulah 10 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang volume kubus dan balok yang dapat saya berikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "10 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Volume kubus dan Balok Beserta Pembahasannya"

Back To Top