-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/08/2022

5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Limas Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini kamu dapat menemukan 5 buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang luas permukaan limas disertai pembahasannya.

Soal-soal ini dibuatkan berdasarkan materi luas permukaan bangun ruang sisi datar yang diajarkan pada kelas 8 SMP kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1
Diketahui sebuah limas dengan alas berbentuk persegi panjang seperti yang ditunjukkan oleh gambar diatas. Jika panjang PQ = 18 cm, QR = 10 cm dan TO = 12 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah……….
A. 150 cm²
B. 180 cm²
C. 234 cm²
D. 464 cm²

Pembahasan:
Secara sederhana luas permukaan limas dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas dengan luas sisi sisi tegaknya.

Mencari luas alas
Pada limas dengan alas persegi panjang, luas alas limas = L persegi panjang = p x l = 18 cm x 10 cm = 180 cm²

Mencari luas sisi tegak
Sisi tegak limas berbentuk segitiga sehingga luas sisi tegak limas = luas segitiga = ½ (a x t).

Karena alas limas berbentuk persegi panjang maka sisi tegaknya ada 2 jenis yaitu:
Sisi tegak yang alasnya 18 cm
Sisi tegak yang alasnya 10 cm

Mencari luas sisi tegak yang alasnya 18 cm
Sisi tegak yang alasnya 18 cm ada 2 buah yaitu TPQ dan TSR. Perhatikan segitiga TPQ. 
Untuk mencari luas segitiga TPQ, kita perlu mencari tahu tingginya. Tinggi segitiga TPQ dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras.

TU merupakan tinggi segitiga TPQ. Maka, luas sisi tegak yang alasnya 18 cm adalah:
= 2 x ½ (a x t)
= 18 cm x 13 cm
= 234 cm²

Mencari luas sisi tegak limas yang alasnya 10 cm
Sisi tegak limas yang panjang alasnya 10 cm juga ada 2 yaitu TQR dan TPS. Perhatikan segitiga TQR.
Tinggi segitiga ini juga bisa dicari dengan dalil teorema Pythagoras.

TV merupakan tinggi segitiga TQR. Maka, luas sisi tegak limas yang alasnya 10 cm adalah:
= 2 x ½ (a x t)
= 10 cm x 15 cm 
= 150 cm² 

Sehingga luas seluruh sisi tegak limas adalah:
= 234 cm² + 150 cm²
= 384 cm²

Lp limas pada soal diatas adalah:
Lp limas = La + luas sisi-sisi tegak
Lp limas = 180 cm² + 384 cm²
Lp limas = 464 cm²

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 2
Jika seseorang ingin membuat kerangka limas segi empat dengan alas berbentuk persegi panjang seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini, maka panjang kawat minimum yang dibutuhkan adalah……..
A. 80 cm
B. 100 cm
C. 120 cm
D. 150 cm

Pembahasan:
Panjang kawat minimum yang dibutuhkan maksudnya adalah panjang seluruh rusuk limas.

Rusuk limas segi empat ada 8 buah yang terdiri dari:
4 rusuk alas
4 rusuk tegak 

Panjang seluruh rusuk alas = panjang rusuk persegi panjang = 2p + 2l  = 2 x 8 + 2 x 6 = 28 cm

Panjang seluruh rusuk tegak
Dari gambar belum diketahui berapa panjang rusuk tegak limas. Oleh karena itu kita akan cari terlebih dahulu.

Karena sisi alas berbentuk persegi, maka panjang AC = BD = diagonal persegi panjang
AC = √AB² + BC²
AC = √8² + 6²
AC = √100
AC = 10 cm²

Panjang AO = ½ AC = ½ x 10 cm = 5 cm

Maka panjang TA (rusuk tegak limas) adalah:
TA = √TO² + AO²
TA = √12² + 5²
TA = √144  + 25
TA = √169
TA = 13 cm

Panjang seluruh rusuk tegak limas
= 4 x TA = 4 x 13 = 52 cm

Maka, panjang minimum kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas diatas adalah:
= 28 cm + 52 cm
= 80 cm

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3
Limas dibawah ini adalah limas segiempat dengan alas persegi. Jika luas permukaan limas adalah 736 cm² dan panjang sisi alas = 16 cm, maka nilai x adalah……..
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 17 cm

Pembahasan:
Luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah:

Lp = La + 4 x luas salah satu sisi tegak
Lp = L persegi + 4 x L segitiga OQQ
Lp = s² + 4 x L segitiga OQR
736 = 16² + 4 x L segitiga OQR
736 - 256 = 4 x L segitiga OQR
4 x L segitiga OQR = 480 cm²
L segitiga OQR = 480/4 = 120 cm²

L segitiga OQR = ½ (a x t)
120 = ½ (QR . x)
240 = 16x
x = 15 cm

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 4
Sebuah limas segiempat beraturan memiliki 4 buah sisi tegak berbentuk segitiga sama sisi. Jika luas dan tinggi sebuah sisi tegak adalah 63 cm² dan 9 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah……..
A. 196 cm²
B. 252 cm²
C. 448 cm²
D. 542 cm²

Pembahasan:
Karena luas sisi tegak limas pada soal ini sudah diketahui yaitu 63 cm², maka kita bisa mencari panjang alas dari sisi tegaknya. Panjang alas dari sisi tegak limas = panjang sisi alas limas.

L sisi tegak = ½ (a x t)
63 cm² = ½ (a x 9 cm)
126 cm² = 9a cm
a = 126/9
a = 14 cm

Panjang alas sisi tegak = panjang sisi alas limas = 14 cm.

Di soal disebutkan bahwa limas ini merupakan limas segiempat beraturan. Itu artinya alas limas berbentuk persegi.

Lp limas = La + 4 x L sisi tegak
Lp limas = s² + 4 x L sisi tegak
Lp limas = 14² + 4 x 63 cm²
Lp limas = 196 cm² + 252 cm²
Lp limas = 448 cm²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 5
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi memiliki luas permukaan 360 cm². Jika luas salah satu sisi tegak limas adalah 65 cm², maka tingi limas tersebut adalah…….
A. 20 cm
B. 17 cm
C. 15 cm
D. 12 cm

Pembahasan:
Misalkan limas tersebut adalah limas T.KLMN
Lp limas = La + 4 x L salah satu sisi tegak

Karena alas limas nya adalah persegi, maka L keempat sisi tegaknya sama yaitu 65 cm².

Lp limas = La + 4 x L TLM
360 = s² + 4 x L TLM
360 = 10² + 4 x L TLM
360 = 100 + 4 x L TLM
4 x L TLM = 260 
L TLM = 65 cm²

TP adalah tinggi segitiga TLM yang bisa dicari dari rumus luas segitiga.
L segitiga TLM = ½ (a x t)
65 cm² = ½ (LM x TP)
130 = 10 x TP
TP = 13 cm

Maka, tinggi limas dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras yaitu:
TO² = TP² - OP² (OP = ½ KL = 5 cm)
TO² = 13² - 5²
TO² = 144
TO = 12 cm

Jadi, tinggi limasnya adalah 12 cm.

Kunci Jawaban: D

Nah itulah lima buah contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang luas permukaan limas beserta pembahasannya yang dapat saya berikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat. 

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Limas Beserta Pembahasannya"

Back To Top