-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/02/2022

7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Prisma Beserta Pembahasannya

Berikut ini saya bagikan 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang luas permukaan Prisma beserta pembahasannya.

Soal-soal ini dibuat berdasarkan materi luas permukaan Prisma yang terdapat dalam buku Matematika SMP kelas 8 kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal soalnya.

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini
Luas permukaan bangun tersebut adalah…….
A. 360 cm²
B. 480 cm²
C. 528 cm²
D. 562 cm²

Pembahasan:
Bagun ruang pada gambar diatas adalah prisma segitiga siku-siku. Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus:

Lp prisma = 2 x La + Ka x t

Keterangan:
La = luas alas
Ka = keliling alas
t = tinggi prisma

Mencari luas alas prisma
Alas prisma di atas berbentuk segitiga siku-siku sehingga luas alas prisma = luas segitiga siku-siku.

L alas prisma = L segitiga = ½ (a x t)
a dan t adalah alas dan tinggi segitiga. Karena segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka a = 8 cm dan t = 6 cm atau boleh sebaliknya.

La prisma = ½ (8 cm x 6cm) = 24 cm²

Mencari Ka
Ka prisma = K segitiga
Untuk mencari keliling segitiga, tinggal tambahkan panjang seluruh sisinya. Tetapi panjang sisi AB belum diketahui.

Panjang AB dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras sebagai berikut.
AB² = AC² + BC²
AB² = 8² + 6²
AB² = 100 
AB = 10 cm

Ka = AB + BC + CD = 10 + 6 + 8 = 24 cm

Mencari luas permukaan prisma
Lp prisma = 2 x La + Ka x t
Lp prisma = 2 x 24 cm² + 24 cm x 20 cm
Lp prisma = 48 cm² + 480 cm²
Lp prisma = 528 cm²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 2
Diketahui sebuah prisma segiempat memiliki luas permukaan 560 cm². Alas prisma tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Tinggi prisma adalah……..
A. 9 cm
B. 8 cm
C. 7 cm
D. 6 cm

Pembahasan:
Mencari Ka
Karena alas prisma berbentuk persegi maka Keliling alas prisma sama dengan keliling persegi.

Ka prisma = K persegi = 4s = 4 x 10 cm = 40 cm

Mencari La
La prisma = L persegi = s² = (10 cm)² = 100 cm²

Maka, tinggi prisma adalah:
Lp prisma = 2 x La + Ka x t
560 cm² = 2 x 100 cm² + 40 x t
40t = 560 - 200
40t = 360
t = 360/40 
t = 9 cm

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3
Gambar di bawah ini merupakan prisma segi enam beraturan dengan panjang sisi alas 10 cm. Titik P merupakan titik pusat alas dan panjang PO adalah 7 cm. Jika tinggi prisma adalah 12 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah………
A. 420 cm²
B. 720 cm²
C. 940 cm²
D. 1.140 cm²

Pembahasan:
Mencari luas alas
Alas prisma berbentuk segi enam beraturan. Jika dibuat seperti gambar dibawah ini, maka L alas prisma = 6 x L segitiga. Keenam segitiga ini besarnya adalah sama.

PO adalah tinggi segitiga. Maka, luas sebuah segitiga adalah:
L 1 segitiga = ½ (a x t) = ½ (10 cm x 7 cm) = 35 cm²

L alas prisma = 6 x L segitiga = 6 x 35 cm² = 210 cm²

Mencari keliling alas
Ka = 6s = 6 x 10 cm = 60 cm

Mencari Lp prisma 
Lp prisma = 2La + Ka x t
Lp prisma = 2 x 210 + 60 x 12 
Lp prisma = 420 + 720
Lp prisma = 1.140 cm²

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4
Gambar di bawah ini adalah prisma ABCD.EFGH dengan alas berbentuk belah ketupat.
Jika panjang diagonal alas adalah 16 cm dan 12 cm dan tinggi prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma adalah…….
A. 992 cm²
B. 1.376 cm²
C. 1.452 cm²
D  1.561 cm²

Pembahasan:
Mencari La prisma 
La prisma = L belah ketupat 
La prisma = ½ (d1 x d2)
La prisma = ½ (16 x 12)
La prisma = 96 cm²

Mencari Ka
Panjang sisi belah ketupat belum diketahui. Kita bisa mencari panjang sisi belah ketupat dengan cara berikut. Perhatikan gambar. 
Panjang sisi belah ketupat ABCD dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras.
AB² = 8² + 6²
AB² = 100
AB = 10 cm

Jadi, panjang sisi belah ketupat adalah 10 cm.
Ka prisma = K belah ketupat = 4s = 4 x 10 cm = 40 cm

Lp prisma = 2La + Ka x t
Lp prisma = 2 x 96 cm² + 40 cm x 20 cm
Lp prisma = 192 cm² + 800 cm²
Lp prisma = 992 cm²

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 5
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki.
Jika panjang PQ = 15 cm, QR = 5 cm, SR = 9 cm dan tinggi prisma = 16 cm, maka luas permukaan prisma adalah……..
A. 512 cm²
B. 640 cm²
C. 704 cm²
D. 812 cm²

Pembahasan:
Mencari Ka prisma 
Alas prisma kali ini berbentuk trapesium. Untuk mencari keliling tinggal jumlahkan seluruh sisinya.

Ka = PQ + QR + RS + PS
Ka = 15 cm + 5 cm + 9 cm + 5 cm
Ka = 34 cm

Mencari La prisma
La prisma = L trapesium 
Perhatikan segitiga QXR, berlaku dalil teorema Pythagoras.
RX (tinggi trapesium) = √QR² - QX²
RX = √5² - 3²
RX = 4 cm

L trapesium = ½ (jumlah sisi-sisi sejajar x t)
L trapesium = ½ (15 cm + 9 cm) x 4 cm
L trapesium = 48 cm²

Lp prisma
= 2 La + Ka x t
= 2 x 48 cm² + 34 cm x 16 cm
= 96 cm² + 544 cm²
= 640 cm²

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 6
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk persegi panjang. Jika luas permukaan dan tinggi prisma berturut-turut adalah 470 cm² dan 15 cm, maka panjang AB adalah…… 
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm

Pembahasan:
AB merupakan panjang dari sisi alas yang berbentuk persegi panjang.

Lp prisma = 2La + Ka x t

La prisma = L persegi panjang = p x l dan Ka prisma = K persegi panjang = 2p + 2l

Maka rumus diatas menjadi:
Lp prisma = 2pl + (2p + 2l)t
470 = 2p x 5 + (2p + ((2 x 5))15
470 = 10p + 30p + 150
470 - 150 = 40p
p = 320/40
p = 8 cm

Jadi, panjang AB = 8 cm

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 7
Prisma tegak PQR.STU dengan alas berbentuk segitiga sama kaki memiliki luas permukaan 770 cm². Jika alas prisma memiliki ukuran seperti yang ditunjukkan oleh gambar dibawah ini, maka tinggi prisma adalah……..
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm

Pembahasan:
Perhatikan segitiga bagian alas. PQ adalah alas segitiga. Karena merupakan segitiga sama kaki, maka panjang PO = QO = ½ PQ = 12 cm²

Untuk mencari tinggi segitiga, perhatikan segitiga siku-siku POR.
OR = √13² - 12²
OR = √25
OR = 5 cm

Maka, La prisma = L segitiga 
= ½ (a x t)
= ½ (24 x 5)
= 60 cm²

Ka = PQ + QR + PR = 13 cm + 24 cm + 13 cm = 50 cm

Lp prisma = 2La + Ka.t
770 = (2 x 60) + (50 . t)
770 = 120 + 50t
50t = 770 - 120
50t = 650
t = 13 cm

Kunci Jawaban: D

Sekian soal tentang luas permukaan prisma yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Terimakasih sudah berkunjung. 

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan Prisma Beserta Pembahasannya"

Back To Top