-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/13/2022

7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan) Tentang Volume Limas Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 7 contoh soal matematika SMP dalam bentuk pilihan ganda tentang volume limas beserta pembahasannya. 

Soal ini dibuat berdasarkan materi volume limas yang diajarkan pada kelas 8 SMP kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya. 

Contoh Soal 1
Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 cm x 14 cm. Tinggi limas ditarik dari titik pusat alas ke titik puncak adalah sebesar 21 cm. Volume limas tersebut adalah……..
A. 852 cm³
B. 910 cm³
C. 1.120 cm³
D. 1.200 cm³

Pembahasan:
Volume limas dicari dengan menggunakan rumus:
V limas = ⅓ La x t

Mencari luas alas
Limas pada soal ini memiliki alas berbentuk persegi panjang sehingga luas alas limas sama dengan luas persegi panjang.

La limas = p x l = 10 cm x 14 cm = 140 cm²

Maka, volume limasnya 
= ⅓ La x t
= ⅓ x 140 cm² x 21 cm
= 910 cm³

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 2
Limas T.ABCD adalah limas segiempat dengan alas berbentuk sebuah persegi yang panjang sisinya 12 cm. Jika volume limas tersebut adalah 720 cm³, maka tinggi limas = ……..
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
V limas = ⅓ La x t
720 cm³ = ⅓ s² x t
720 cm³ = ⅓ x (12 cm)² x t
720 cm³ = 48t cm²
t = 720 cm³/48 cm²
t = 15 cm

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 3
Perhatikan gambar dibawah ini.
Jika volume limas = 3.072 cm³, maka luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah…….
A. 240 cm²
B. 480 cm²
C. 720 cm²
D. 960 cm²

Pembahasan:
Mencari tinggi limas
Limas diatas memiliki alas berbentuk. 

V limas = ⅓ x La x t
3.072 = ⅓ x 24² x t
3.072 = ⅓ x 576 x t
t = 3.072/192
t = 16 cm

Karena alas berbentuk persegi, maka seluruh sisi tegak limas diatas mempunyai bentuk dan luas yang sama.

Perhatikan segitiga TQR
Panjang OU = ½ PQ = ½ x 24 cm = 12 cm

TU² (tinggi sisi tegak) = TO² + OU²
TU² = 16² + 12²
TU² = 256 + 144
TU² = 400
TU = 20 cm

Luas segitiga TQR = ½ a x t
L TQR = ½ x 24 cm x 20 cm
L TQR = 240 cm²

Maka, luas seluruh sisi tegak limas
= 4 x L TQR
= 4 x 240 cm²
= 960 cm²

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 4
Limas T.KLMN di bawah ini memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 15 cm x 12 cm. Jika volume limas tersebut adalah 1.440 cm³, maka panjang rusuk tegak limas tersebut adalah………
A. 26 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 34 cm

Pembahasan:
Limas diatas memiliki 4 buah rusuk tegak yang sama panjang. Panjang rusuk tegak ini dapat dicari dengan dalil teorema Pythagoras yaitu sebagai berikut.
TL² = TO² + OL²

Mencari panjang LN
KM adalah diagonal dari alas limas yang berbentuk persegi.
LN² = KL² + KN²
LN² = 15² + 12²
LN² = 225 + 144
LN² = 400
LN = 20 cm

Mencari panjang LO 
= ½ x LN
= ½ x 20 cm
= 10 cm

Mencari panjang TO (tinggi limas)
V limas = ⅓ La x t
V limas = ⅓ p x l x t
1.440 = ⅓ x 15 x 12 x TO
1.440 = 60TO
TO = 1.440/60
TO = 24 cm

Mencari panjang rusuk limas (TL)
TL² = TO² + OL²
TL² = 24² + 10²
TL² = 576 + 100
TL² = 676
TL = 26 cm

Jadi, panjang rusuk limas tersebut adalah 26 cm.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 5
Volume limas berikut ini adalah……..
A. 206 cm³
B. 108 cm³
C. 96 cm³
D. 36 cm³

Pembahasan:
Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa tinggi limas = panjang PI dan alas limas berbentuk persegi.

La limas = s² = 6² = 36 cm²

Panjang PI = IJ = 6 cm

V limas = ⅓ La x t = ⅓ x 36 cm² x 6 cm = 108 cm³

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 6
Sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 12 cm x 8 cm serta tinggi 25 cm diperbesar sebanyak tiga kali semula. Perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah……..
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 1 : 21
D. 1 : 27

Pembahasan:
Volume limas mula-mula 
V = ⅓ La x t
V = ⅓ x p x l x t
V = ⅓ x 12 cm x 8 cm × 25 cm
V = 800 cm³

Limas diperbesar sebanyak tiga kali semula, maka ukuran alas dan tinggi limas menjadi:
p alas = 12 cm x 3 = 36 cm
l alas = 8 cm x 3 = 24 cm
t limas = 25 cm x 3 = 75 cm

V limas setelah diperbesar 
V = ⅓ La x t
V = ⅓ x 36 cm x 24 cm x 75 cm
V = 21.600

Perbandingan volume
= 800 : 21.600
= 1 : 27

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 7
Limas segiempat T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi. Jika volume limas = 27 cm³ dan tingginya = 9 cm sedangkan tinggi sisi tegaknya = 10 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah………
A. 34 cm²
B. 52 cm²
C. 69 cm²
D. 76 cm²

Pembahasan:
V limas = ⅓ La x t
V limas = ⅓ x s² x t
27 cm³ = ⅓ x s² x 9 cm
s² = 27 cm³/3 cm
s² = 9 cm²
s = 3 cm

L permukaan limas
= La + luas sisi sisi tegak

Sisi sisi tegak limas dengan alas berbentuk persegi ada 4 buah berbentuk segitiga dan sama besar semuanya.

L permukaan limas
= La + 4 x L salah satu sisi tegak
= s² + 4 x L segitiga
=3² + 4 (½ x a x t)
= 9 + 2 x 3 x 10
= 9 + 60
= 69 cm²

Kunci Jawaban: C

Nah, itulah 7 contoh soal matematika SMP tentang volume limas yang dapat saya bagikan kali ini. Semoga soal-soal dan pembahasan diatas bermanfaat bagi kamu yang sudah berkunjung ke blog ini. Terima kasih. 

Artikel lain dalam bab bangun ruang sisi datar.
Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan) Tentang Volume Limas Beserta Pembahasannya"

Back To Top