-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/12/2022

7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Volume Prisma Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 7 buah contoh soal matematika SMP pilihan ganda untuk Materi volume prisma disertai dengan pembahasannya.

Suatu hari ini dibuat berdasarkan Materi volume prisma yang terdapat dalam buku matematika SMP kurikulum 2013 kelas 8 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1
Sebuah prisma segiempat dengan alas berbentuk persegi memiliki panjang sisi 8 cm². Jika tinggi prisma adalah 20 cm, maka volume prismanya adalah…….
A. 320 cm²
B. 640 cm²
C. 1.280 cm²
D. 1 600 cm²

Pembahasan:
Volume prisma dihitung menggunakan rumus:
V prisma = La x t

La = luas alas
t = tinggi prisma

Jadi, volume prisma bergantung pada bentuk alasnya.

Pada soal nomor satu ini alas prisma diketahui berbentuk persegi luasnya adalah 256 cm².

La prisma = L persegi
La prisma = s²
La prisma = (8 cm)²
La prisma = 64 cm²

V prisma = La x t
V prisma = 64 cm² x 20 cm
V prisma = 1.280 cm³

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 2
Berikut ini adalah ukuran alas sebuah prisma segitiga.
Jika prisma memiliki tinggi 12 cm, maka volume prisma tersebut adalah……..
A. 720 cm³
B. 360 cm³
C. 240 cm³
D. 180 cm³

Pembahasan:
Alas prisma di atas berbentuk segitiga siku-siku. Untuk mencari luas segitiga, kita mesti tahu dahulu berapa panjang segitiga yang belum diketahui dengan teorema Pythagoras. 

AC² = BC² - AB²
AC² = 17² - 15²
AC² = 289 - 225
AC² = 64
AC = 8 cm (akar 64)

V prisma = La x t
V prisma = L segitiga x t prisma
V prisma = ½ (a x t) x t prisma
V prisma = ½ (15 cm x 8 cm) x 12 cm
V prisma = 720 cm³

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3
Prisma segitiga KLM.NOP digambarkan seperti berikut ini.
Volume prisma tersebut adalah……..
A. 720 cm³
B. 672 cm³
C. 624 cm³
D. 576 cm³

Pembahasan:
Mencari luas alas.
La prisma di atas berbentuk segitiga sama kaki. Alas segitiganya = 12 cm, tapi tingginya belum diketahui. Tinggi segitiga dapat dicari dengan cara berikut. 
MQ² = ML² - QL²
MQ² = 10² - 6²
MQ² = 64
MQ = 8 cm

La prisma = ½ (a x t)
La prisma = ½ (12 cm x 8 cm)
La prisma = 48 cm²

Mencari V prisma
V prisma = La x tinggi = 48 cm² x 15 cm = 720 cm²

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 4
Prisma ABCD.EFGH memiliki alas berbentuk belah ketupat. Prisma ini punya volume = 420 cm³. Jika keliling alas prisma = 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya = 10 cm, maka tinggi prisma tersebut adalah……. 
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 7 cm

Pembahasan:
Prisma pada soal di atas memiliki alat berbentuk bilah ketupat. Perhatikan gambar di bawah ini sebagai ilustrasi dari alas prisma tersebut.
Untuk mencari tinggi prisma pertama-tama mari kita cari terlebih dahulu luas dari alasnya.

Kalian mengetahui bahwa rumus untuk menghitung luas belah ketupat adalah:
L belah ketupat = ½ (d1 x d2)

Dari soal hanya satu buah panjang diagonal yang diketahui. Untuk itu, panjang diagonal lain dapat dicari menggunakan dalil teorema pythagoras.

Salah satu sifat dari belah ketupat adalah memiliki panjang 4 sisi yang sama. Jika keliling alas adalah 52 cm, maka panjang sisi belah ketupat = 52/4 = 13 cm

Perhatikan segitiga ABO.
BO² = AB² - AO²
BO² = 13² - 5²
BO² = 144
BO = 12 cm

Panjang AC = 2 x BO = 2 x 12 cm = 24 cm

Maka, tinggi prismanya adalah:
V prisma = La x t
840 cm³ = ½ (d1 x d2) x t
840 cm³ = ½ (10 cm x 24 cm) x t
120t = 840
t = 840/120
t = 7 cm

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 5
Terdapat dua buah prisma dengan alas berbentuk persegi panjang. Tinggi kedua prisma tersebut adalah sama. Jika panjang alas prisma pertama sama dengan dua kali panjang alas prisma kedua, sedangkan lebarnya sama, maka perbandingan volume kedua prisma tersebut adalah………
A. 2 : 1
B. 3: 2
C. 3 : 5
D. 4 : 5

Pembahasan:
Perhatikan gambar dibawah ini untuk mempermudah menjawab soal ini.
Dari soal diketahui bahwa tinggi prisma dan lebar alas prisma adalah sama. Sedangkan panjang sisi alas prisma 1 = 2 x panjang sisi alas prisma 2.

Seperti yang terlihat dari gambar diatas, jika p adalah panjang sisi alas prisma 2, maka 2p adalah panjang sisi alas prisma 1.

V1/V2 = (La x t) prisma 1/(La x t) prisma 2
V1/V2 = (p x l x t) prisma 1/(p x x t) prisma 2

t dan lebar  sisi alas prisma adalah sama, sehingga dapat dicoret. Rumus diatas menjadi:

V1/V2 = p prisma 1/p prisma 2
V1/V2 = 2p cm/p cm
V1/V2 = 2/1 atau 2 : 1

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 6
Sebuah wadah plastik berbentuk balok dengan panjang, lebar dan tingginya masing-masing adalah 12 cm x 10 cm x 25 cm berisi air setengahnya. Jika air tersebut dimasukkan ke dalam wadah plastik lain yang alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dan tingginya sama-sama 25 cm, maka tinggi air pada wadah plastik kedua ini adalah……..
A. 20 cm
B. 17 cm
C. 16 cm
D. 15 cm

Pembahasan:
Pertama, cari dahulu volume air pada wadah plastik pertama. 
V air = ½ x V wadah plastik
V air = ½ x p x l x t
V air = ½ x 12 x 10 x 25
V air = 1.500 cm³

Air sebanyak 1.875 cm³ dimasukkan ke dalam wadah plastik lain yang alasnya berbentuk persegi. Maka, tinggi air dalam wadah ini dapat dicari seperti cara berikut ini.

V air = La x t
1.500 = s² x t
1.500 = 10² x t
t = 1500/100
t = 15 cm

Jadi air mengisi wadah plastik kedua dengan tinggi 15 cm. 

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 7
Sebuah prisma dengan volume 432 cm³ diilustrasikan seperti gambar dibawah ini. 
Luas permukaan prisma tersebut adalah…….
A. 452 cm²
B. 462 cm²
C. 476 cm²
D. 486 cm²

Pembahasan:
Mencari sisi pendek segitiga siku-siku
PR² = 10² - 8²
PR² = 36 
PR = 6 cm

Mencari tinggi prisma
V prisma = La x t
432 = ½ (PQ x PR) x t
432 = ½ (8 x 6) x t 
t = 432/24
t = 18 cm

Untuk mencari luas permukaan prisma digunakan rumus:
Lp prisma = La + L sisi-sisi tegak

La = L segitiga = ½ (8 x 6) = 24 cm²

Ada tiga buah sisi tegak pada prisma diatas dan semuanya memiliki luas yang berbeda. Sebagaimana yang kalian ketahui bahwa sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang. 

L PQTS = p x l = 8 cm x 18 cm = 144 cm²
L QRUT = p x l = 10 cm x 18 cm = 180 cm²
L PRUS = p x l = 6 cm x 18 cm = 128 cm²

L sisi-sisi tegak prisma = 144 cm² + 180 cm² + 128 cm² = 452 cm²

Maka, luas permukaan prisma adalah:
= La + L sisi-sisi tegak 
= 24 cm² + 452 cm²
= 476 cm²

Kunci Jawaban: C

Nah itulah 7 buah contoh soal matematika SMP tentang volume prisma yang dapat saya bagikan pada artikel kali ini. Semoga bermanfaat.

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "7 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Materi Volume Prisma Beserta Pembahasannya"

Back To Top