-->

Solusi Online Pelajaran Kimia di Sekolah dan Kampus

T4/01/2022

9 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan dan Panjang Seluruh Rusuk Kubus dan Balok Beserta Pembahasannya

Di dalam artikel ini terdapat 9 buah contoh soal matematika SMP pilihan ganda tentang luas permukaan dan panjang seluruh rusuk kubus dan balok disertai pembahasannya.

Soal-soal ini dibuat berdasarkan materi luas permukaan dan panjang seluruh rusuk kubus dan balok yang terdapat dalam buku matematika SMP kelas 8 kurikulum 2013 semester 2.

Berikut adalah soal-soalnya.

Contoh Soal 1
Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini
Luas permukaan kubus tersebut adalah……
A. 200 cm²
B. 400 cm²
C. 600 cm²
D. 800 cm²

Pembahasan:
Salah satu ciri-ciri kubus adalah memiliki 6 buah sisi yang luasnya adalah sama. Sisi-sisi kubus berbentuk persegi sehingga luas permukaan kubus dicari menggunakan rumus:

LP kubus = 6 x L persegi
LP kubus = 6s²

Dengan s = panjang rusuk kubus.

Maka, luas permukaan kubus diatas adalah:
LP = 6s²
LP = 6 x (10 cm)²
LP = 6 x 100 cm²
LP = 600 cm²

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 2
Ani ingin membuat kerangka kubus dari kawat yang panjangnya 5 m. Jika kubus yang dibuat Ani memiliki panjang sisi 20 cm maka jumlah maksimal kerangka kubus yang dapat dibuat adalah……  
A. 2 buah
B. 3 buah 
C. 4 buah
D. 5 buah

Pembahasan:
Kerangka kubus tentu hanya terdiri daru rusuk-rusuknya saja. Kubus memili 12 rusuk sama panjang.

Artinya, untuk membuat 1 buah kerangka kubus yang panjang rusuknya 20 cm, dibutuhkan kawat sepanjang:

Panjang kawat = panjang seluruh rusuk kubus = 12s = 12 x 20 cm = 240 cm

Jumlah maksimal kerangka yang dapat dibuat dari kawat sepanjang 5 m (500 cm) adalah:
= panjang kawat/panjang rusuk kubus
= 500/240
= 2 buah

Dengan sisa kawat adalah 20 cm.

Kunci Jawaban: A

Contoh Soal 3
Luas permukaan balok berikut adalah…….
A. 297 cm²
B. 594 cm²
C. 891 cm²
D. 934 cm²

Pembahasan:
Balok memiliki tiga pasang sisi yang luasnya sama. Yang pertama adalah sisi atas dan sisi bawah (luasnya = p x l), yang kedua yaitu sisi kiri dan sisi kanan (luasnya = l x t) dan terakhir sisi depan dan belakang (luasnya = p x t).

Oleh karena itu, untuk menghitung luas permukaan balok digunakan rumus:

LP balok = 2pl + 2pt + 2lt
Atau
LP balok = 2(pl + pt + lt)

LP balok yang p = 18 cm, l = 9 cm dan t = 5 cm adalah:
= 2 (pl + pt + lt)
= 2 (18 x 9 + 18 x 5 + 9 x 5)
= 2 (162 + 90 + 45)
= 2 x 297 cm²
= 594 cm²

Kunci Jawaban: B

Contoh Soal 4
Sebuah balok memiliki sisi sisi yang luasnya 50 cm², 40 cm² dan 80 cm. Jika tinggi balok lebih besar dari lebarnya maka panjang seluruh root balok tersebut adalah…….
A. 92 cm
B. 103 cm
C. 112 cm
D. 124 cm

Pembahasan:
Kira-kira seperti inilah gambar dari balok tersebut dimana tinggi lebih besar dibandingkan lebar.
Oleh karena itu:
p x t = 80 cm²
p x l = 50 cm²
l x t = 40 cm²

Mencari panjang balok
= (p x t)(p x l)/(l x t) = p² (coret l dan t atas bawah
= (80 x 50)/40 = p²
= 100 = p²
p = 10 cm (akar dari 100)

Mencari lebar balok
= (p x l)(l x t)/(p x t) = l² (coret p dan t atas bawah)
= (50 x 40)/80 = l²
= 25 = l²
l = 5 cm (akar 25)

Mencari tinggi balok
= (p x t)(l x t)/(p x l) = t² (coret p dan l atas bawah)
= (80 x 40)/50 = t²
= 64 = t²
t = 8 cm (akar 64)

Jadi, panjang, lebar dan tinggi balok berturut-turut adalah 10 cm, 5 cm dan 8 cm.

Panjang seluruh rusuk balok
= 4 (p + l + t)
= 4 (10 + 5 + 8)
= 4 x 23 cm
= 92 cm

Kunci Jawaban: A


Contoh Soal 5
Tersedia kawat dengan panjang 15 meter untuk membuat kerangka balok dengan ukuran 15 cm x 10 cm x 6 cm. Kerangka balok yang dibuat harus sebanyak mungkin sesuai dengan panjang kawat yang tersedia. Sisa kawat yang tidak terpakai adalah……..
A. 340 cm
B. 260 cm
C. 136 cm
D. 12 cm

Pembahasan:
Soal ini mirip dengan soal nomor 2 hanya saja sekarang bangunnya adalah balok dan yang ditanyakan adalah sisa kawat yang tidak terpakai.

Panjang kawat untuk membuat 1 kerangka balok = panjang seluruh rusuk balok 
= 4(p + l + t)
= 4(15 + 10 + 6)
= 124 cm

Banyak kerangka balok maksimal yang dapat dibuat dari kawat yang panjangnya 15 m (1.500 cm) adalah:
= 1.500/124
= 12 buah dengan sisa kawat 12 cm.

Kunci Jawaban: D


Contoh Soal 6
Panjang sisi kubus yang luas permukaan nya 486 cm² adalah…….
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 11 cm

Pembahasan:
LP kubus = 6s²
s² = LP kubus/6
s² = 486/6
s² = 81
s = 9 cm (akar 81)

Kunci Jawaban; C


Contoh Soal 7
Panjang seluruh rusuk balok adalah 120 cm. Jika panjang dan lebar balok adalah 15 cm dan 9 cm, maka luas permukaan balok tersebut adalah……..
A. 279 cm²
B. 558 cm²
C. 837 cm²
D. 1.116 cm²

Pembahasan:
Mencari tinggi balok
Panjang seluruh rusuk balok = 4(p + l + t)
120  = 4(15 cm + 9 cm + t)
120/4 = 24 + t
30 = 24 + t
t = 30 - 24 = 6 cm

Mencari luas permukaan balok
LP balok = 4(pl + pt + lt)
LP balok = 4(15 x 9 + 15 x 6 + 9 x 6)
LP balok = 4 x 279
LP balok = 1.116 cm²

Kunci Jawaban: D

Contoh Soal 8
Sebuah kamar didesain dengan sebuah pintu dan dua buah jendela yang berbentuk sama seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.
Jika dinding bagian dalam kamar akan dicat dan biaya cat yang dikeluarkan adalah Rp 25.000 per m², maka total biaya yang dihabiskan untuk mengecat kamar tersebut adalah Rp……
A. 1.825.000
B. 1.925.000
C. 2 025.000
D. 2.125.000

Pembahasan:
Pertama cari dulu luas permukaan kamar yang akan dicat. Ingat, bagian lantai dan atas kamar tidak dicat. Yang dicat hanya dindingnya saja.

Ada 4 sisi kamar yang akan dicat yaitu: 2pt dan 2lt
L permukaan dalam kamar tanpa pindu dan jendela.
= 2pt + 2lt
= 2 x 8 x 3 + 2 x 6 x 3 
= 48 + 36
= 84 m²

Luas pintu = p x l = 2 m x 1 m = 2 m²
Luas jendela = 2 x p x l = 2 x 1 m x 0,5 m = 1 m²

Luas dinding kamar yangbakan dicat
= 84 m² - (2m² + 1 m²)
= 81 m²

Total biaya yang akan dikeluarkan untuk mengecat kamar
= 81 m² x Rp 25.000/m²
= Rp 2.025.000

Kunci Jawaban: C

Contoh Soal 9
Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah 5 : 3 : 2. Jika luas alas balok tersebut adalah 375 cm², maka luas permukaan balok adalah……..
A. 2.900 cm²
B. 3.100 cm²
C. 3.300 cm²
D. 3.500 cm²

Pembahasan:
p : l : t = 5 : 3 : 2

p : l = 5 : 3
3p = 5l
p = 5/3 l

L alas balok = p x l (ganti p jadi 5/3 l)
375 cm² = 5/3 l x l
l² = (3 x 375 cm²)/5
l² = 225 cm²
l = 15 cm (akar 225)

p = 5/3 l = 5/3 x 15 cm = 25 cm

Dari cara diatas kita sudah mengetahui panjang dan lebar balok yaitu 25 cm dan 15 cm. Tinggal cari tingginya 

l : t = 3 : 2
2l = 3t
3t = 2 x 15 cm
3t = 30 cm
t = 10 cm

Maka, L permukaan baloknya adalah:
= 4(pl + pt + lt)
= 4(25 x 15 + 25 x 10 + 15 x 10)
= 4(375 + 250 + 150)
= 4 x 775 cm²
= 3.100 cm²

Kunci Jawaban: B

Itulah 9 contoh soal matematika tentang luas permukaan kubus dan balok beserta pembahasannya yang dapat saya bagikan kali. Semoga bermanfaat. 

Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini
0 Komentar untuk "9 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Luas Permukaan dan Panjang Seluruh Rusuk Kubus dan Balok Beserta Pembahasannya"

Back To Top